Явные решения двумерного интегрального уравнения типа Вольтерра с граничной особой и сильно-особой линиями, когда корни характеристических уравнений вещественные, разные и равные
Просмотры: 103 / Загрузок PDF: 101
DOI:
https://doi.org/10.32523/bulmathenu.2021/4.1Ключевые слова:
двумерное интегральное уравнение, особая линия, сильно-особая линия, характеристическое уравнение, произвольные непрерывные функцииАннотация
В работе изучается двумерное интегральное уравнение типа Вольтерра
с особой и сильно-особой граничными линиями. Решение двумерного интегрального
уравнения типа Вольтерра с особыми ядрами ищется в классе непрерывных функций,
обращающихся в нуль на граничных линиях.
В случаях, когда корни характеристических уравнений вещественные, разные и равные,
параметры уравнений связаны между собой определенным образом, в зависимости от
корней характеристических уравнений и знака параметров интегрального уравнения,
находятся явные решения интегрального уравнения.
Доказано, что решения двумерного интегрального уравнения в зависимости от знака
параметров могут содержать от одного до четырех произвольных непрерывных функций.
Определены случаи, когда решение интегрального уравнения единственно.
