Гильберттік Соболев кеңістіктерінің икемді шкаласындағы Радон түрлендіруінің Планшерель формуласы


Қаралымдар: 171 / PDF жүктеулері: 103

Авторлар

  • Н. Темиргалиев Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
  • Г.Е. Таугынбаева Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті
  • А.Ж. Жубанышева Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университеті

DOI:

https://doi.org/10.32523/2616-7182/bulmathenu.2022/4.3

Кілт сөздер:

Радон түрлендіруі, гильберттік Соболев кеңістіктерінің икемді шкаласы, Компьютерлік томография, Радон түрлендіруінің Планшерель формуласы, жалпыланған Решетняк формуласы

Аңдатпа

Томографтарда техникалық жүзеге асырылатын Радон түрлендіруінің математикалық теориясының қолдану аумағы шексіз, олардың ішінде ең кеңі медицина саласы болып табылады.

Радон түрлендіруін зерттеуде келесі қатынас жетекші орын алады:

Кез келген  $\beta>0$ мен \textit{$f\in C_{0}^{\infty } \left(\Omega _{s} \right)$ функциясы үшін

\[c\left(\beta, s\right){\left\|f\right\|}_{W^{\beta }_2\left(\Omega_s\right)}\le {\left\|Rf\right\|}_{W^{\beta +\frac{\left(s-1\right)}{2}}\left(Z=S^{s-1}\times R^1\right)}\le C\left(\beta, s\right){\left\|f\right\|}_{W^{\beta}_2\left(\Omega_s\right)}\]

қатынасы орындалатындай $c\left(\beta,\, s\right)$ және $C\left(\beta ,\, s\right)$ оң сандары табылады.

Мақала осы эквиваленттілікті теңдік түрінде жалпыланған гильберттік Соболев кеңістіктері жағдайына таратуға арналған.

Жүктеулер

Жарияланды

2022-12-30

Дәйексөзді қалай келтіруге болады

Темиргалиев, Н., Таугынбаева, Г., & Жубанышева, А. (2022). Гильберттік Соболев кеңістіктерінің икемді шкаласындағы Радон түрлендіруінің Планшерель формуласы. Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің хабаршысы. Математика, компьютерлік ғылымдар, механика сериясы, 141(4), 42–50. https://doi.org/10.32523/2616-7182/bulmathenu.2022/4.3

Журналдың саны

Нөмір 141 № 4 (2022)

Бөлім

Статьи

Most read articles by the same author(s)

1 2 > >>