Теория преобразования Радона в концепции Компьютерного (вычислительного) поперечника и методов теории квази Монте-Карло
Ключевые слова:
Преобразование Радона, пространство Соболева, Компьютерный (вычислительный) поперечник, восстановление по точной и по неточной информации, дискрепанс, равномерно распределенные сетки, сетки Коробова, оптимальные коэффициентыАннотация
Показано, что результаты по К(В)П-задаче восстановления производных
функций по их значениям в точках, с использованием всего лишь одного соотношения
kfkWr
2
(0,1)s kRfk
W
r+ s−1
2
2
(0,1)s
влекут алгоритм Радоновского сканирования произвольного
открытого (не обязательно связного) ограниченного множества, оптимальный среди всех
вычислительных агрегатов, построенных по произвольной линейной числовой информации
об изучаемом объекте, к тому же с указанием границ вычислительной погрешности, не
влияющих на окончательный результат.