Теория преобразования Радона в концепции Компьютерного (вычислительного) поперечника и методов теории квази Монте-Карло

Аннотация

Показано, что результаты по К(В)П-задаче восстановления производных функций по их значениям в точках, с использованием всего лишь одного соотношения $\left\| f\right\| _{W_2^r(0,1)^s}\asymp \left\| Rf\right\| _{W_2^{r+\frac{s-1}{2} } (0,1)^s}$ влекут алгоритм Радоновского сканирования произвольного открытого (не обязательно связного) ограниченного множества, оптимальный среди всех вычислительных агрегатов, построенных по произвольной линейной числовой информации об изучаемом объекте, к тому же с указанием границ вычислительной погрешности, не влияющих на окончательный результат.