Дискретизация решений уравнений в частных производных в контексте Компьютерного (вычислительного) поперечника
Просмотры: 94 / Загрузок PDF: 30
Ключевые слова:
Компьютерный (вычислительный) поперечник, дискретизация решений уравнения в частных производных по точной и неточной информации, предельная погрешностьАннотация
С 1996 года последовательно развивалась идея Компьютерного
(вычислительного) поперечника, цель которого заключается в оптимальной компьютерной
обработке математических моделей в реальных условиях искаженных данных.
К(В)П-схема, как нам представляется, определяет уточненную организацию
исследований в Теории приближений, Вычислительной математике и Численном анализе.
Данная статья посвящена освещению К(В)П-подхода в теории уравнений в частных
производных. На примерах исторически исходных уравнений Лапласа, Пуассона,
теплопроводности, волнового и, сравнительно недавнего Клейна-Гордона, приведены
теоремы как иллюстративные результаты качества и эффективности К(В)П-постановок.
Представленные материалы могут послужить для продолжения исследований
оптимальной дискретизации решений уравнений в частных производных с дальнейшим
расширением и углублением предложенного направления.
