Действие нормальной и касательной транспортных нагрузок на тоннель мелкого заложения

Аннотация

В подвижных цилиндрической и декартовой системах координат решена задача о действии на внутреннюю поверхность протяженной тонкостенной круговой упругой оболочки равномерно движущихся вдоль ее оси нормальной и параллельной этой оси касательной нагрузок. Оболочка расположена в упругом полупространстве (массиве), горизонтальная граница которого параллельна оси оболочки. Скорость движения нагрузок принимается меньше скорости распространения волн сдвига в массиве. Функции нагрузок могут быть разложены в ряд Фурье по угловой координате и интеграл Фурье по осевой координате. Движение оболочки описываются классическими уравнениями теории оболочек, а упругого полупространства – уравнениями теории упругости в перемещениях, которые выражаются через потенциалы Ламе. Для решения используется метод интегрального преобразования Фурье. В отличие от подобных работ, где массив представляется в виде упругого пространства, здесь при решении задачи учитывается воздействие на массив отраженных границей полупространства волн, возникающих при движении нагрузок. Данная задача является модельной при исследовании динамики подкрепленного тонкостенной обделкой тоннеля мелкого заложения в случае воздействии на него нагрузок указанного типа. Представлены результаты численного эксперимента, которые иллюстрируют напряженно-деформированное состояние (НДС) породного массива при действии на тоннель равномерно приложенных в определенном интервале и движущихся с постоянной скоростью осесимметричной нормальной нагрузки (действие на обделку тоннеля давления от движущегося объекта) и осесимметричной осевой касательной нагрузки (действие на обделку тоннеля сил трения от движущегося объекта).