О некоторых свойствах квазимногообразий, порожденных определенными конечными модулярными решетками
Просмотры: 67 / Загрузок PDF: 103
DOI:
https://doi.org/10.32523/2616-7182/bulmathenu.2022/3.1Ключевые слова:
решетка, конечная решетка, модулярная решетка, условия Туманова, квазимногообразие, топологическое квазимногообразие, стандартное топологическое квазимногообразиеАннотация
Конечная алгебра A с дискретной топологией порождает топологическое квазимногообразие, состоящее из всех топологически замкнутых подалгебр непустых декартовых степеней алгебры A, замкнутых в соответствующих декартовых топологиях. Это топологическое квазимногообразие является стандартным, если каждая булева топологическая алгебра с алгебраическим редуктом в Q(A) является профинитной. В статье проводится построение конечной модулярной решетки T, которая не удовлетворяет одному из условий Туманова, но квазимногообразие Q(T), порожденное этой решеткой, не является конечно базируемым. Исследуется топологическое квазимногообразие, порожденное решеткой T, и доказано, что оно не является стандартным. Также необходимо отметить, что существует бесконечное множество решеток, подобных решетке T.
