Морава $K$-теориясындағы Макки функторымен берiлген Бредон когомологиясы туралы
Қаралымдар: 0 / PDF жүктеулері: 0
Кілт сөздер:
Морава K-теориясы, эквивариантты CW-кешен, Бредон гомологиясыАңдатпа
Макки функторларының алгебралық аппараты негiзiнде коцептiк кешенге талдау жүргiзiлiп, $K(n)^{\star}$ түрдегi $K$-Морава теориясындағы шектеу және трансфер бейнелеулерi арқылы анықталатын ұяшықтық дифференциалдар айқын түрде есептеледi. Ерекше назар эквивариантты емес жағдайда жиырылатын кеңiстiк болып табылатын октаэдрдiң радиалды 2-қаңқасының геометриялық құрылымына аударылады, бұл тұрақтандырғыштардың секiрмелi өзгерiстерiнен туындайтын таза эквивариантты құбылыстарды бөлiп көрсетуге мүмкiндiк бередi. $K(n)_{∗}[x,y]$ Морава сақинасы үстiнде Смиттiң қалыпты формасына (Smith Normal Form, SNF) келтiру арқылы нөлiншi және бiрiншi кодифференциалдар анықталады. Негiзгi кеңiстiктiң геометриялық тұрғыдан тривиалды болуына қарамастан, зерттелетiн кешеннiң секторлық геометриясының әсерiнен эквивариантты хроматикалық кластардың сақталатыны көрсетiледi. Сонымен қатар, $H^1_{Q_s} (X;K(n)^{\star})$ бiрiншi Бредон когомология тобының коэффициенттер сақинасының факторсақинасы түрiндегi толық сипаттамасы алынады. Алынған нәтижелер когомологиялары жұп дәрежелерде шоғырланған ақырлы p-топтар үшiн эквивариантты когомология сақиналарының құрылымдық жiктелуiне үлес қосады.
Әдебиеттер тізімі
M. Bakuradze, Morava K-theory rings for finite groups, J. Homotopy Relat. Struct. 20 (2025), 567--630.
M. Hopkins, N. Kuhn and D. Ravenel, Generalized group characters and complex oriented cohomology theories, J. Amer. Math. Soc. 13 (2000), no. 3, 553--594.
I. Kriz, Morava $K$-theory of classifying spaces: some calculations, Topology 36 (1997), 1247--1273.
B. Schuster, Morava $K$-theory of groups of order 32, Algebraic and Geometric Topology 11 (2011), 503--521.
N. Yagita, Note on BP-theory for extensions of cyclic groups by elementary abelian $p$-groups, Kodai Math. J. 20 (1997), no. 2, 79--84.
R. Hunton, Morava $K$-theories of wreath products, Math. Proc. Camb. Phil. Soc. 107 (1990), 309--318.
M. Tezuka and N. Yagita, Cohomology of finite groups and Brown-Peterson cohomology II, in Homotopy Theory and Related Topics (Kinosaki, 1988), pp. 57--69, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1418, Springer, Berlin, 1990.
N. Yagita, Cohomology for groups of $operatorname{rank}_p(G)=2$ and Brown-Peterson cohomology, J. Math. Soc. Japan 45 (1993), no. 4, 627--644.
M. Bakuradze, Morava K-theory rings for a quasi-dihedral group in Chern classes, Proc. Steklov Inst. Math. 252 (2006), 23--29.
M. Bakuradze, Induced representations, transferred Chern classes and Morava rings $K(s)^*(BG)$: some calculations, Proc. Steklov Inst. Math. 275 (2011), 160--168.
M. Bakuradze, Morava $K(s)^*$-rings of the extensions of $C_p$ by the products of good groups under diagonal action, Georgian Math. J. 22 (2015), no. 4, 451--455.
M. Bakuradze and V. V. Vershinin, Morava K-theory rings for the dihedral, semi-dihedral and generalized quaternion groups in Chern classes, Proc. Amer. Math. Soc. 134 (2006), 3707--3714.
