Сипаттамалық теңдеулердің шешімдері комплексті-түйіндес болған жағдайда ерекше ядролы Вольтерра типті интегралдық теңдеулер үшін Коши типті есептің шешімі
Қаралымдар: 91 / PDF жүктеулері: 94
DOI:
https://doi.org/10.32523/bulmathenu.2024/1.3Кілт сөздер:
two-dimensional integral equation, special line, logarithmic singularity, strongly special kernel, differential equation, singular coefficients, complex conjugate roots.Аңдатпа
Мақалада бірінші айнымалысы бойынша ерекшеліктері және логарифмдік ерекшеліктері, екінші айнымалы бойынша қатты ерекшелігі бар Вольтерра типті екі өлшемді интегралдық теңдеу қарастырылады. Теңдеу шешімдері өзара байланысқан болған жағдайда ерекше ядролы интегралдық теңдеулер ерекше ядролы Вольтерра типті бірөлшемді интегралдық теңдеулерді шешуге әкелінеді. Теңдеудің коэффициенттерінің таңбалары мен сипаттамалық теңдеу шешімдеріне сәйкес қарастырылып отырған интегралдық теңдеулер мен сингулярлы коэффициентті жай дифференциалдық теңдеулер арасындағы байланысты қолдана отырып, екі өлшемді интегралдық теңдеудің айқын шешімдері табылды.
Ерекшеліктері және бірінші айнымалы бойынша логарифмдік, бірінші айнымалысы бойынша ерекшеліктері және логарифмдік ерекшеліктері, екінші айнымалы бойынша қатты ерекшелігі бар Вольтерра типті екі өлшемді интегралдық теңдеудің айқын шешімдері бірден төртке дейін кездейсоқ функцияларды қамтуы мүмкін екендігін атап өтейік. Ерекшеліктері және бірінші айнымалы бойынша логарифмдік, бірінші айнымалысы бойынша ерекшеліктері және логарифмдік ерекшеліктері, екінші айнымалы бойынша күшті ерекшелігі бар Вольтерра типті екі өлшемді интегралдық теңдеудің шешімдері жалғыз болатын жағдайлар да кездесті.
Егер сипаттамалық теңдеулердің комплекті-түйіндес шешімдері бар болса, онда ерекше ядролы интегралдық теңдеудің жалғыз шешімі болады немесе айқын шешімдері екі немесе төрт кездейсоқ функцияны қамтиды. Соңғы жағдайларда есеп қойылымының дұрыстығы анықталып, Коши типті есептің айқын шешімдері алынды.
