Дәл емес ақпарат бойынша Пуассон теңдеуінің шешімдерін дискретизациялау
Қаралымдар: 130 / PDF жүктеулері: 93
DOI:
https://doi.org/10.32523/bulmathenu.2023/3.4Кілт сөздер:
Пуассон теңдеуі, шешімдерді дискретизациялау, оптималды есептеу агрегаты, дәл емес ақпарат, Компьютерлік (есептеуіш) диаметр, анизотропты Коробов класстары.Аңдатпа
Дербес туындылы дифференциалдық теңдеу шешімдері функция, туынды, интегралмен қатар негізі математикалық математикалық объектілер қатарына жатады. Олардың шешімдері, тіпті айқын түрде қатар және интегралдар арқылы берілген жағдайлардың өзінде, тікелей компьютерлік есептеулер жүргізуге мүмкін емес шексіз объектілер болып табылады. Сол себепті, ақырлы объектілермен жуықтау есебі туындайды, бұл есептің математикалық қойылымы Компьютерлік (есептеуіш) диаметр анықтамасына енеді.
Мақалада оң жағы $f$ анизотропты Коробов класында $E^{r_1,...,r_s}$ жататын Пуассон теңдеуінің шешімдерін дәл емес мәлімет бойынша жуықтау қарастырылады. Бірқалыпты метрикада $f$ функциясының нүктедегі дәл емес мәндері бойынша шешімін жуықтау қателігінің жоғарыдан бағалауы алынады. Дәл мәлімет бойынша жуықтау қателігін сақтайтын дәл емес ақпараттың шекаралары анықталды. Мақаладағы есептеу агрегаттары Коробовтың бірдей салмақты және дивизорлар теориясына негізделген алгоритмдерді қолданып есептелген торлар арқылы құрылған.
