Метод обобщенных функций в краевых задачах динамики термоупругого стержня

Аннотация

Разработан метод общих функций (МОФ) для решения нестационарных и вибрационных краевых
задач динамики термоупругого стержня с использованием модели связанной термоупругости. Рассмотрены
термоупругие ударные волны, возникающие в таких конструкциях под действием ударных нагрузок и тепловых
потоков. Получены условия на их фронтах. Доказана единственность поставленных краевых задач с учетом ударных
волн. На основе МОФ построена система алгебраических разрешающих уравнений для широкого класса краевых
задач для определения их аналитических решений. Исследуется динамика стержня под действием сил и источников
тепла различного типа, в том числе описываемых сингулярными обобщенными функциями, которые позволяют
моделировать воздействие импульсных концентрированных источников. Проведена компьютерная реализация
решений одной краевой задачи при стационарных колебаниях, приведены результаты численных экспериментов
расчета термодинамики стержня на низких и высоких частотах. Данные решения и алгоритмы могут быть
применены для инженерных расчетов стержневых конструкций для оценки их прочностных свойств