Высокоразмерные коллокационные весовые приближения для параметрических эллиптических уравнений в частных производных с логнормальными входными данными
Просмотры: 73 / Загрузок PDF: 49
Ключевые слова:
многомерные приближения, параметрические и стохастические элиптические уравнения в частных производных, логнормальные входные данные, метод коллокации, неаддаптивные весовые полиномиальные интерполяционные приближенияАннотация
Разработаны линейные неадаптивные методы для неполной и полной дискретной полиномиальной
интерполяции в весовых приближениях для параметрических и стохастических эллиптических уравнений в частных
производных с логнормальными входными данными и установлены скорости их сходимости. Наши методы являются
коллокационными методами разреженных сеток. Более того, полностью дискретные методы можно рассматривать
как многоуровневые методы приближения. Разреженные интерполяционные сетки Смоляка в параметрической
области построены из корней полиномов Эрмита или их улучшенных модификаций.