Ерекше басқару пайда болған жағдайда тербелмелi процестердi сызықтық емес оңтайландыру есебiнiң шешiмдiлiгi туралы
Қаралымдар: 46 / PDF жүктеулері: 31
Кілт сөздер:
интегралдық тепе-теңдiк, жалпыланған шешiм, функционал, бiрiншi тектi Фредгольм интегралдық теңдеулер жүйесi, ерекше басқаруларАңдатпа
Мақалада сыртқы әсер ету функциясы басқару параметрiне сызықтық емес тәуелдi болғанда
тербелмелi процестердiң сызықтық емес оңтайландыру барысында ерекше басқарудың пайда болу жағдайлары
зерттеледi. Басқарылатын процес сапасының критерийi ретiнде интегралдық функционалды минимизациялау, яғни
ақырлы уақыт мезетiнде бақыланатын процестiң берiлген қалаған күйден квадраттық ауытқуы минималды болуы
қарастырылады. Зерттеу шекаралық есептiң жалпыланған шешiмi арқылы жүзеге асырылды, бұл нақты процестi
азды-көптi барабар сипаттайды. Оптималды басқару теориясының белгiлi әдiснамасына сәйкес функционалдың
өсiмшесi есептелiп, Понтрягин функциясы алынып, ол басқару функциясының мәндерi рұқсат етiлген облысында
максимумға зерттеледi. Басқарудың оңтайлылық шарттары теңдiк және дифференциалдық теңсiздiк түрiнде
жазылған, олар бiр уақытта орындалуы қажет. Максимум принципi өзгешеленген жағдайы зертелдi.
Iзделiндi басқару шексiз өлшемдi бiрiншi тектi Фредгольм сызықтық интегралдық теңдеулерiнiң жүйесiн
қанағаттандыратыны анықталды. Шешiмдiлiгi операторлық әдiстермен зерттеледi. Операторлық теңдеудiң шексiз
көп шешiмдерi бар екендiгi дәлелдендi және оларды құрудың алгоритмi берiлдi. Әрi қарай, функционал операторлық
теңдеудiң шешiмдерi жиынында минимизацияланады. Бұл есептiң кем дегенде бiр шешiмi бар және ол iзделiндi
ерекше оңтайлы басқару болып табылады.
