Жабық нүкте конфигурациялары және Хаусдорф өлшемiлiгi
Қаралымдар: 92 / PDF жүктеулері: 106
DOI:
https://doi.org/10.32523/2616-7182/bulmathenu.2022/1.3Кілт сөздер:
ақырлы нүктелi конфигурациялар, топтық амалдар, симплекстер, Хаусдорф өлшемiлiгiАңдатпа
Мақалада d (d ≥ 2) өлшемдi Rd жиынының компактты E жиыншасының хаусдорфтiк
өлшемдiлiгi жетерлiктей үлкен және G - әрбiр бөлiгi қатаң граф болатын екi бөлiктi жұлдызды граф болғанда,
граф арқылы берiлген E -дегi қашықтықтар жиынының сәйкес өлшемдiлiктi Лебег өлшемi оң болатыны дәлелдендi.
Сонымен қатар, dimH(E) жетерлiктей үлкен болғанда
Z
νG(r~t)dνG(~t) > 0
теңсiздiгi орындалатыны дәлелдендi. Мұндағы νG – G -де анықталған қашықтықтар кеңiстiгiндегi Фростмен
өлшемi арқылы индукцияланған өлшем. Дербес жағдайда, бұл дегенiмiз кез келген r > 0 үшiн r~t төбелерi де
E жататын (~t) кодталған, төбелерi де E -де жататын конфигурациялар жиыны табылады.
Жүктеулер
Жарияланды
2022-03-30
Дәйексөзді қалай келтіруге болады
Иосевич A., Мкртчян S., & Шен T. (2022). Жабық нүкте конфигурациялары және Хаусдорф өлшемiлiгi. Л.Н. Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің хабаршысы. Математика, компьютерлік ғылымдар, механика сериясы, 138(1), 36–44. https://doi.org/10.32523/2616-7182/bulmathenu.2022/1.3
Журналдың саны
Бөлім
Статьи
