Исследования колебаний столба жидкости в открытой вертикальной скважине
Просмотры: 102 / Загрузок PDF: 36
DOI:
https://doi.org/10.32523/3007-0155/bulmathenu.2024/2.3Ключевые слова:
собственные колебания, собственные частоты, гидроудар, скважина, фильтрация жидкости, затухающие колебания, гидроразрыв пластаАннотация
Проанализированы собственные колебания столба жидкости в нефтяной скважине, вызванные резкой остановкой насосов (гидроудар). Отметим, что волновые параметры колебаний зависят от реологических свойств жидкости, коллекторских характеристик призабойной зоны пласта и трещин гидравлического разрыва пласта. На основе математической модели, описывающей движение жидкости в скважине с открытым верхним концом и фильтрационное течение в призабойной зоне с гидроразрывом пласта, с учетом начальных и граничных условий найдены аналитические решения в виде стоячих волн задачи о собственных затухающих колебаниях столба жидкости в скважине. Получены выражения для нахождения давления и скорости жидкости в скважине. Получено характеристическое уравнение для нахождения волновых параметров собственных частот (частоты, периода, коэффициента и декремента затухания). Проанализировано влияние проницаемости пласта и проводимости трещины гидроразрыва пласта на частоту колебаний, коэффициент и декремент затухания колебаний давления. Рассмотрена динамика давления в середине и на забое скважины в случаях отсутствия и наличия трещины гидравлического разрыва пласта. Проведено сравнение данных характеристик для жидкостей с различной плотностью, а именно для нефти и воды.
Библиографические ссылки
Economides M., Oligney R., Valk'o P. Unified fracture design : bridging the gap between theory and practice. Orsa Press, 2002. 200 p.
Khabibullin I.L., Khisamov A.A. K teorii bilineynogo rezhima fil'tratsii v plastakh s treshchinami gidrorazryva [On the theory of bilinear flow regime in the layers with hydraulic fracturing cracks], Vestnik Bashkirskogo universiteta [Bulletin of Bashkir University]. 2018. Vol. 23, No. 4. P. 958-96. [in Russian] DOI: https://doi.org/10.33184/bulletin-bsu-2018.4.3
Khabibullin I.L., Khisamov A.A. Unsteady flow through a porous stratum with hydraulic fracture, Fluid Dynamics. 2019. Vol. 54, No. 5. P. 594-602. https://doi.org/10.1134/S0015462819050057 DOI: https://doi.org/10.1134/S0015462819050057
Khabibullin I.L., Khisamov A.A. Modelirovaniye nestatsionarnoy fil'tratsii v sisteme plast - treshchina gidrorazryva [Modeling of unsteady filtration in a formation - hydraulic fracture system], Vestnik Tomskogo gosudarstvennogo universiteta. Matematika i mekhanika [Bulletin of Tomsk State University. Mathematics and Mechanics]. 2022. No. 77. P.~158-168. [in Russian] DOI: https://doi.org/10.17223/19988621/77/12
Nagaeva Z.M., Shagapov V.S. Elastic seepage in a fracture located in an oil or gas reservoir, Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2017. Vol. 81, No. 3. P. 214-222. https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2017.08.013 DOI: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2017.08.013
Shagapov V.S., Nagaeva Z.M. Approximate solution of the problem on elastic-liquid filtration in a fracture formed in an oil stratum, Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020. Vol. 93, No. 1. P. 201-209. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02109-4 DOI: https://doi.org/10.1007/s10891-020-02109-4
Shagapov V.S., Khamidullin I.R., Nagaeva Z.M. Filtration to a vertical well from a broken-down formation in the case of short fractures, Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2020. Vol. 93, No. 6. P. 1363-1372. https://doi.org/10.1007/s10891-020-02241-1 DOI: https://doi.org/10.1007/s10891-020-02241-1
Carey M., Mondal S., Sharma M. Analysis of Water Hammer Signatures for Fracture Diagnos-tics, Annual Technical Conference and Exhibi-tion (Texas, USA). 2015. SPE-174866-MS. DOI: https://doi.org/10.2118/174866-MS
Iriarte J., Merritt J. Using Water Hammer Characteristics as a Fracture Treatment Diagnostic. SPE Oklahoma City Oil and Gas Symposium held in Oklahoma City, Oklahome (USA), 27-31 March 2017. DOI: https://doi.org/10.2118/185087-MS
Wuyi W., Wenrui H. Water hammer simulation of a series pipe system using the MacCormack time marching scheme, Acta Mechanica. 2018. Vol. 229. P. 3143-3160. DOI: https://doi.org/10.1007/s00707-018-2179-2
Wang X., Hovem K., Moos D., Quan Y. Water Hammer Effects on Water Injection Well Performance and Longevity, SPE International Sym-posium and Exhibitionon Formation Damage Control. 2008. SPE 112282. DOI: https://doi.org/10.2118/112282-MS
Yu S., Wei J., Shuanggui L., Yingjie Yu C. Wellbore annulus water hammer pressure prediction based on transient multiphase flow characteristics, Oil and Gas Science and Technology Rev. IFP Energies nouvelles. 2019. V. 74. P. 1-10. DOI: https://doi.org/10.2516/ogst/2019058
Lyudvinitskaya A.R., Shaidakov V.V. Pump dosing systems for difficult conditions of oil production, Oil and gas business. 2009. Vol. 7, No. 2. P. 71-79.
Shagapov V.Sh., Bashmakov R.A., Rafikova G.R., Mamaeva Z.Z. Zatukhayushchiye sobstvennyye kolebaniya zhidkosti v skvazhine, soobshchayushcheysya s plastom [Damped natural vibrations of fluid in a well interfaced with a reservoir], Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika [Applied Mechanics and Technical Physics]. 2020. Vol. 61, No. 4(362). P. 5-14. [in Russian] DOI: https://doi.org/10.1134/S002189442004001X
Mamaeva Z.Z., Rafikova G.R. Issledovaniye sobstvennykh kolebaniy nefti v vertikal'noy skvazhine [Study of natural oscillations of oil in a vertical well], Mnogofaznyye sistemy [Multiphase Systems]. 2021. Vol. 16, No. 3-4. P. 105-111. [in Russian] DOI: https://doi.org/10.21662/mfs2021.3.014
